Mathe 6.Klasse Rundungsregel

[Ronald]

Heute am Sonntag, steht Mathe S. 45 Nr. 20 im Kalender (war nicht meine Idee ). Mit der Frage c) kommen wir nicht zurecht.

https://www.cornelsen.de/produkte/mathematik-schuelerbuch-6-schuljahr-9783060085071

0,48 Mill -> 480.000 ; Nach welcher Rundungsregel wird gerundet? 10er, 100er, 1000er? Nach der der "Stelle" (10.000) am nächsten liegenden?

https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/rundungsregeln.html

1000er: 475.500 < 480.000 < 484.499

Darf man nur einmal runden, nicht nacheinander erst 10er, -> 100er -> 1000er: 474.445 < 480.000 < 484.444?

 

 

 

Bearbeitet 5. April 2020 von Ronald

[schwinge]

Ah ja, lang ists her...

Rundung: Ausschlaggebend immer die erste Stelle von dem was du abschneidest. Gerundet wird immer einmal.
Beispielsweise 0,05 rundest du entweder auf 0,1 ODER auf 0
Sonst würde folgendes passieren:
0,45 -> 0,5  -> 1 (falsch, da ,45 abgeschnitten erste Stelle eine 4 und die wird ABgerundet)
0,45 gerundet ist 0. 
Denk dran, das ist Mathematik. Mit ein wenig nachdenken, erschließt sich die richtige Vorgehensweise von allein. 
Man muß bei einer Operation immer auf die gleiche Lösung kommen, egal wie man vorgeht.

Zur Aufgabe: (habe nicht auf die Links geklickt)

Absolut bekloppt (okay, meine Meinung), da nicht wirklich sofort eindeutig zu erkennen, was gemacht werden soll, aber losgehts, Lösung für ersten Wert "Grundschule) :

a) kannst du selbermachen

b) 2.710.000 oder 2.710 in "Tausend". Was meinen die mit welche Stelle gerundet? Ich hab hier nix gerundet? WTF. Gegebener Wert (in Mio.) auf 2te Nachkommastelle gerundet.

c) Auf 2.71 Mio runden kann man folgende Schülerzahlen: 2.705.000 bis 2.714.999

 

Bearbeitet 5. April 2020 von schwinge

[Manson]

1000er: 475.000 < 480.000 < 484.499

[Ronald]

vor 15 Minuten schrieb schwinge:

c) Auf 2.71 Mio runden kann man folgende Schülerzahlen: 2.705.000 bis 2.714.999

Das wäre dann eine "10.000er" Regel: 0-4.999 abrunden,  5.000 - 9.999 aufrunden.

[schwinge]

Mir wurscht, wie das heißt. Bei Million ist die 2te Nachkomma Zehntausend, jawoll. Es gibt aber nur eine Rundungsregel, und keine 10.000er Regel?!....  Muß man die Kinder mit so einem Blödsinn verwirren, was machen die in der Schule? Die Tausender werden (bei dieser Aufgabe) abgeschnitten, die Zehntausender bleiben, bzw werden um eins erhöht, falls die Tausender 5-9 anzeigen.

Bearbeitet 5. April 2020 von schwinge

[Manson]

vor 9 Minuten schrieb Ronald:

Das wäre dann eine "10.000er" Regel: 0-4.999 abrunden,  5.000 - 9.999 aufrunden.

nö, das ist doch auch die Tausender aus deinem Beispiel oben und das sollte passen.

[Ronald]

vor 28 Minuten schrieb Manson:

1000er: 475.000 < 480.000 < 484.499

vor 30 Minuten schrieb schwinge:

c) Auf 2.71 Mio runden kann man folgende Schülerzahlen: 2.705.000 bis 2.714.999

vor 15 Minuten schrieb Ronald:

Das wäre dann eine "10.000er" Regel: 0-4.999 abrunden,  5.000 - 9.999 aufrunden.

vor 1 Minute schrieb Manson:

nö, das ist doch auch die Tausender aus deinem Beispiel oben und das sollte passen.

Ich bin weiterhin verwirrt.

475.500 < 480.000 < 484.499   1.000er 500 - 999 aufrunden, 000 - 499 abrunden

Sollte man das "Ziel" #,## Millionen Schüler beachten:

Zitat

Um auf die zweite Stelle nach dem Komma zu runden, schaut man sich die dritte Stelle hinter dem Komma an: Eine 1-4 wird abgerundet, eine 5-9 wird aufgerundet.

, also dritte Nachkommastelle der Million runden?
 #.##5.000 - #.##9.999 aufrunden, #.##0.000 - #.##4.999 abrunden

0,48 Million:     475.000 <    480.000 <    484.999
0,51 Million:     505.000 <    510.000 <    514.999
2,30 Million:  2.295.000 < 2.300.000 < 2.304.999

[schwinge]

Simpel:

Nimm einen roten Stift. Trenne die Zahl nach der Stelle, auf die gerundet werden soll. Steht rechts davon 0-4, einfach abschneiden/nullen. Steht rechts davon 5-9, links +1 addieren, dann Rest abschneiden/nullen.

54 minutes ago, Ronald said:

0,48 Million:     47I5.000 <    480.000 <    48I4.999
0,51 Million:     50I5.000 <    510.000 <    51I4.999
2,30 Million:  2.29I5.000 < 2.300.000 < 2.30I4.999

Genauso.

54 minutes ago, Ronald said:

also dritte Nachkommastelle der Million runden?

Naja... RIchtig heißt es, es wird die zweite Stelle gerundet. Denn diese wird, abhängig vom Rest der verworfen wird, eventuell geändert.

  

54 minutes ago, Ronald said:

Ich bin weiterhin verwirrt.

475.500 < 480.000 < 484.499   1.000er 500 - 999 aufrunden, 000 - 499 abrunden

Das ist nicht korrekt (im Sinne der Aufgabenstellung), denn hier wird eine Reihe gültiger Lösungen nicht mit eingeschlossen.

Arithmetische Vorgehensweise, um sämtliche gültigen Lösungen zu finden:

480.000

kleinste mögliche Zahl:
47I5.000 (wir wollen von 47 auf 48, brauchen daher als nächstes mindestens eine fünf, Rest nullen)

größte mögliche Zahl:
48I4.999 (wir wollen bei 48 bleiben, passt also maximal eine vier, Rest mit 9er füllen).

 

Besorg deinem Kind bestenfalls einen Nachhilfelehrer. Nur wenn man es selbst versteht (also richtig versteht), kann man es einfach und nachvollziehbar erklären. Wenn du jetzt mit ihm eine Aufgabe löst, denk daran, es kommt hauptsächlich darauf an, daß das dahinterstehende Prinzip verstanden ist. Also nicht einfach hinblättern und "machmal". Selbst den Kleinen mitdenken lassen, Fragen stellen.
Der Rest ist dann nur Zahlenarbeit. Viele Schüler haben mit Mathe richtig Probleme - einfach, weil der Lehrer nix taugt und den Kindern das nicht beibringen kann. (Ich hab früher ab und zu privat Nachhilfe gegeben - aber keine 6te Klasse - Prüfungsvorbereitungen Abi usw.)

Bearbeitet 5. April 2020 von schwinge

[Gast munich_carlo]

Wo ist Matthias? Ist der ausgerechnet heute beim Paddeln?

[schwinge]

Ich glaub, er wollt sich FSME impfen lassen.

[ACCM Martin Klinger]

Schwinge hat recht! (Ich meine in Bezug auf die Matheaufgabe. Von FSME und Matthias weiß ich nichts)

Bearbeitet 5. April 2020 von ACCM Martin Klinger

[MatthiasM]

vor 59 Minuten schrieb munich_carlo:

Wo ist Matthias? Ist der ausgerechnet heute beim Paddeln?

Ne, an unserer Outdoorkueche basteln, Kleine Feinkreissaege bauen und schauen warum die Steckdose mit dem Ueberspannungsschutz nicht mehr funktioniert! Aber so gut erklaeren, wie Schwinge, haette ich ohnehin nicht koennen. 

Meine didaktischen Fahehigkeiten sind auch umstritten. Mein Nachwuchs fand sie nicht so toll, was aber wohl bei Eltern normal ist. Zumindestens habe ich die Freude an Mathe nicht verdorben.

vor 46 Minuten schrieb schwinge:

Ich glaub, er wollt sich FSME impfen lassen.

Hat leider noch Zeit! Die Donautour im Balkan ist ja erst mal verschoben.

Bearbeitet 5. April 2020 von MatthiasM

[Gast munich_carlo]

vor 31 Minuten schrieb ACCM Martin Klinger:

Schwinge hat recht!

Jetzt befürchte ich, dass seine Kartoffelernte diese Jahr mickrig ausfallen wird.

[ACCM Kai]

vor 58 Minuten schrieb schwinge:

Ich glaub, er wollt sich FSME impfen lassen.

Ich verwechsele das immer mit FMSO ... 

[Ronald]

vor 1 Stunde schrieb munich_carlo:

Jetzt befürchte ich, dass seine Kartoffelernte diese Jahr mickrig ausfallen wird.

Das Volumen der Produkte der agrikultativen Bevölkerung ist indirekt proportional dem intellektuellen Niveau der Produzenten.

Dachte das Zitat ist von einem Lehrer aus Werner Holt aber im Netz meinte man es wäre Irrfahrt. Hab beide gelesen.

Ich würde nun sagen, "der Groschen ist gefallen". a) und b) waren eher Schreibübungen als Mathe. Wenn man bei c) das nun wieder vergisst und die Tabelle vor Augen hat, erkennt man, dass es um die Rundung der Kommastelle geht:

0,48# ### Million und da braucht man nicht die 10er, 100er oder 1.000er Regel, sondern die bereits zitierte Kommaregel.

 

 

[schwinge]

Runden macht nur bei Nachkommastellen Sinn. Man verliert Genauigkeit, spart dafür Platz und erhöht die Rechengeschwindigkeit. Computer rechnen ja auch mit endlich langen Nachkommastellen, da bekommt man bei komplizierteren Problemen schon mal Schwierigkeiten. Hier kann man was dazu nachlesen: Rechnerarithmetik und Rundungsfehler
(Das ist eher die Art Mathematik, mit der ich zu tun hatte )

2 hours ago, munich_carlo said:

Jetzt befürchte ich, dass seine Kartoffelernte diese Jahr mickrig ausfallen wird.

Von Kartoffeln hab ich mich bis jetzt bewußt ferngehalten. Aber nicht aus diesem Grund. Wenn man gute Ernte haben will, braucht man neben etwas Glück vor allem viel Wissen und Erfahrung. Also dieser Spruch ist eher nicht zutreffend.

Bearbeitet 5. April 2020 von schwinge

[Gernot]

Als Meßtechniker mache ich schon einen Unterschied zwischen 5 V und 5,0 V. Ich kann mir aber bei der Aufgabe es nicht verkneifen, daß es hier nicht um Rundungsregeln, sondern um die Förderung der Freude an Spitzfindigkeit und der Drangsalierung anderer Menschen geht.

Gernot

[Ronald]

vor 21 Stunden schrieb schwinge:

Von Kartoffeln hab ich mich bis jetzt bewußt ferngehalten.

Setzt Du die Kartoffel im April, so kommt sie wann sie will.
Setzt Du sie im Mai, so kommt sie glei´.

[Der Chatte]

Also, da haben sich die einschlägigen Koniferen schon so lange mit der Rundung beschäftigt und sind noch zu keinem Ergebnis gekommen. Wird Zeit, dass eine Einigung erzielt wird; und schließlich kann das ja nicht schwieriger sein als Algebra und die endgültige Klärung der binomischen Formeln, die ja schon vor acht Jahren völlig überflüssig wurden.

 

Zitat

 

Bonn (dpo) - Diese Nachricht dürfte Rechenmuffel in aller Welt erfreuen. Das weltweit renommierte Max-Planck-Institut für Mathematik hat heute den Wert von x, der in zahllosen Rechenaufgaben ermittelt werden soll, ein für alle Mal auf exakt 5 festgelegt. Experten schätzen, dass durch diese Maßnahme weltweit jährlich bis zu einer Milliarde Stunden Rechenarbeit eingespart werden können.
"Seit Jahrzehnten mühen sich Generationen von Schülern, Studenten, Physikern und Mathematikern bei dem Versuch ab, immer wieder den Wert von x zu ermitteln", so Professor Benedikt Rascop vom Max-Planck-Institut. "Sobald sie den Wert dann mühsam herausbekommen haben, lauert oft schon die nächste Aufgabe, in der alles wieder von vorne losgeht."

Rechnung mit einer Unbekannten (rechts im Bild)

Um diesen Missstand zu beheben, hat das Institut die Ergebnisse von x aus mehreren Tausend Rechenaufgaben der letzten 100 Jahre gesammelt und daraus einen Durchschnittswert von 5,14929131 ermittelt.
"Da das eine sehr komplizierte Zahl ist, haben wir sie auf 5 abgerundet", so Rascop zufrieden. Außerdem legten die Wissenschaftler auch endgültige Werte für die Buchstaben a (1), b (3), c (10), y (2) und z (29) fest, die in der Mathematik ebenfalls oft erst mühsam ermittelt werden müssen.

 

 

 

Für alles andere, außer der Stirling-Formel, gilt wahrscheinlich 42 in erster n-Näherung!

 

 

[EntenDaniel]

vor 20 Stunden schrieb Gernot:

Als Meßtechniker mache ich schon einen Unterschied zwischen 5 V und 5,0 V.

Gernot

Jou, das kommt immer drauf an, wie genau man sein muß. Wir rechnen auf der Arbeit immer mit 2 Stellen hinter dem Komma. Je nachdem, was die 3 Stelle sagt, runden wir die 2.Stelle auf oder ab. Wenn mein Vorgesetzter sagt, daß in dem Chemiebad 0,25 g/l einer Chemikalie zugegeben werden soll, meint er natürlich nicht 0,3g/ll. Sollen wirklich 0,3g/l rein, wird in der Badkarte 0,30g/l eingegeben. Würde in dem Fall 0,3 g/l eingeben werden, könnte schnell der Verdacht aufkommen, da hätte jemand auf- oder abgerundet - also wird immer bis zur 2.Stelle nach dem Komma aufgeschrieben.

Ohne Kommastellen rechnen wir nur im µl-Bereich.

 

Bearbeitet 6. April 2020 von EntenDaniel
ie

[Steinkult]

Bei 5 aufzurunden, empfand ich immer als ungerecht, was mich aber nicht davon abhielt über Jahrzehnte skrupellos das Wissen um diese mathematische Unausgegorenheit, schamlos auszunutzen, was mir jeden Tag 1-2 Taler einbrachte. Zum einen sehen unsere Rechner nicht die ethische Schieflage, und zum anderen schämen sich die Zahlenmeister ihre Finger zu Hilfe zu nehmen und zu zählen. 

Dann kämen sie nämlich darauf, dass die einzig korrekte Rundungsregel die ist, die 5 so wie die 0 in der Division zu behandeln und von jeder Rundung freizustellen, aber schlanke Zahlen verwirren sie durch ihr sex-appeal.

Meine Tochter in der 5. Klasse übt sich wie alle im homeschooling und kam auch mit einer Rundungsfrage an mich. Dreistellige Zahlen, Addition und Substraktion, prompt gab ich unwirsch die falsche Antwort, ich ging davon aus, das auf Zehner (man denkt halt immer in Geldkategorien) gerundet werden sollte.

Nachdem  für eine halbe Sekunde in ihr Buch geschaut und anschließend viel zu viel geredet hatte, sagte sie mir: “Papa, das stimmt nicht!“

Er:“Weißt du überhaupt, mit wem du redest!“

Ist doch wahr.

 

 

Bearbeitet 6. April 2020 von Steinkult

[JörgTe]

Haha. Du hattest auf diesen Dialog gehofft?

[schwinge]

On 4/5/2020 at 3:14 PM, MatthiasM said:

[...] an unserer Outdoorkueche basteln [...]

Fein! Du redest aber nicht von einer unbefestigten, offenen Feuerstelle, oder? Bei Gelegenheit würden mich dazu ein, zwei Photos und Sätze erfreuen. Ich hab "das Draußen" ja auch recht gern. Meine Planungen beschränken sich momentan jedoch auf einen selbstgebauten Holzofen für Pizza und Brot.

[MatthiasM]

vor 12 Minuten schrieb schwinge:

Fein! Du redest aber nicht von einer unbefestigten, offenen Feuerstelle, oder? 

Nein, alles kultiviert . Die Feuerstelle ist eine alte landwirtschaftliche (?) Sprengringfelge, mit Hitzeschutz*, ueber die man ein Dreibein mit Schwenker (Spezialhoehenverstellung) stellen kann. Dann gibt es noch ein "Regal" mit Gaskocher. Fuer Fotos ist es schon ein wenig dunkel. Ich mache mal morgen welche. 

* uns ist mal der Beton unter der Feuerstelle "explodiert" , das war ein Spass mit der umherfliegenden Glut.

[schwinge]

Beton und Feuer verträgt sich nicht (lange). Auch viele Steine sprengt es, manchmal auch erst nach einigen Malen Feuer machen. Nix für kleine Kinder oder Angsthasen - da braucht man geeignetes Gestein.